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Power Rule

定义 Definition

幂函数求导法则(幂法则):在微积分中,用来求形如 (x^n) 的导数的规则。基本形式是
[ \frac{d}{dx}\left(x^n\right)=n x^{n-1} ] (也常推广到 (\frac{d}{dx}(u^n)=n u^{n-1}\cdot u'),其中 (u) 是 (x) 的函数。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpaʊ.ər ruːl/

例句 Examples

We used the power rule to differentiate (x^5).
我们用幂法则对 (x^5) 求导。

After rewriting the expression as a sum of powers, she applied the power rule term by term and then simplified the result.
把表达式改写成若干幂的和之后,她对每一项分别用幂法则求导,最后再化简结果。

词源 Etymology

power 在数学语境里常指“幂/指数运算”(如 a power of x 表示“(x) 的幂”);rule 表示“规则/法则”。因此 power rule 字面意思就是“关于幂的规则”,在微积分中专指“幂函数的求导法则”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Calculus: Early Transcendentals(James Stewart)
  • Thomas’ Calculus(George B. Thomas 等)
  • Calculus, Vol. 1(Tom M. Apostol)
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